Высшая математика?

[Эйвидж]

Народ спасайте, кто может... Инспектор, коорая проводит проверку попросила помочь решить задачку... С прискорбием выяснила что не помню как это сделать. Выручайте!!!

Условия задачи: Продавец купил N роз, которые будет продавать по X у.е. Однако если он не продаст их в течение первых 5дней, то в сможет реализовать их только по цене в K раз меньше планируемой. Какую начальную цену Х надо поставить, чтобы доход продавца был максимальным? Часть роз которую удастся реализовать по цене X - 1/х2 (т.е. 1 деленная на Х в квадрате)

Помогите составить начальное уравнение хотя бы

[Чубчик]

По-моему, приведены не полные условия...
Каких-то условий не хватает.
Кстати, в вашей итоговой формуле коэффициент К не участвует.
Как пишут компиляторы: переменная определена в задаче, но не используется.

[Эйвидж]

хмм, это не итоговая формула... Просто имеется ввиду, что по Х цене будет реализована часть роз 1/х2
Коэффициент К нужен для вывода суммы дохода, иначе как определять стоимость роз реализованных через 5 дней. По поводу условий не хватает - условия приведены в точности как они написаны в методичке. Только добавлено, что для расчета точной суммы дохода переменные N = 150, К = 3. Но ведь это уже нужно для конечного решения задачки?

[Аноним]

Странная задача. Максимальная сумма будет при бесконечно большом X.

[stas®]

Выручка:
N*(1/(x*x))*x + (1 - N*(1/(x*x)))*x/K =
= N/x + x/K - N/(x*K)

Эту величину нужно максимизировать.
Для простоты умножаем формулу на (x*K) -
величина положительная, результат не изменится

Получаем:
K*N + (x*x) - N

то есть имеем прямую зависимость от (x*x).
Парабола максимума не имеет, решение действительно находится в бесконечности.

Может, там минимизировать выручку надо?

[Валерий]

От Эйвидж:

stas, большое спасибо тебе. Ты меня не устаешь приятно удивлять... (хотя правильно мне казалось, что с этой задачей что-то не так)...

[Smic]

Доход будет максимальным (нулевым), если продавать он будет по закупочной цене, при которой часть роз, проданная по цене Х будет равна 1, т.е. по условию задачи все розы за пять днней он сможет продать, только в том случае, если будет продавать по цене, равной 1.

[Аноним]

А разве где-то написано, за сколько он их купил?

[Мисс Марпл]

Мне кажется данная задача может иметь числовое решение при введении ограничения (зависимого от х) части роз, которую продавец сможет продать в последующие (после 5-ти первых) дни.
Иначе доход стремится к max при х стремящемся к max.

[Smic]

А разве где-то написано, за сколько он их купил?

Из условия задачи ясно, что Х не может быть меньше 1 у.е. (в противном случае часть проданная по цене Х была бы больше целого N). Т.е. 1 у.е. - это нижний предел цены, по которой можно продавать, что бы получить доход, или просто закупочная цена.

[Smic]

Кстати, можно показать, что зависимость дохода от цены в данной задаче имеет экстремум только в случае если число продаж в зависимости от цены продаж Х является гиперболой, т.е. линейно зависит от 1/Х.