Задача от Яндекса
Когда-то в 2008 году я пытался пройти стажировку в компании "Яндекс".
На собеседовании был ряд заданий, в числе которых была такая задача:
"Простак и Хитрец спускались на эскалаторе. Посредине Хитрец сорвал с Простака шапку и
бросил ее на встречный эскалатор. Простак побежал обратно вверх по эскалатору, чтобы вернуть шапку, а Хитрец вниз, чтобы потом подняться вверх и опередить Простака. Кто первый схватит шапку, если скорости их относительно эскалатора одинаковы, постоянны и не зависят от направления движения?"
Меня просили не разглашать эту информацию, но за давностью лет, думаю, простят)
p.s. Игорь, ни слова )
На собеседовании был ряд заданий, в числе которых была такая задача:
"Простак и Хитрец спускались на эскалаторе. Посредине Хитрец сорвал с Простака шапку и
бросил ее на встречный эскалатор. Простак побежал обратно вверх по эскалатору, чтобы вернуть шапку, а Хитрец вниз, чтобы потом подняться вверх и опередить Простака. Кто первый схватит шапку, если скорости их относительно эскалатора одинаковы, постоянны и не зависят от направления движения?"
Меня просили не разглашать эту информацию, но за давностью лет, думаю, простят)
p.s. Игорь, ни слова )
Это понравилось
3765
|
Т.е. я - молодец?
 И где вариант, что скорость движения товарищей больше, чем в 2 раза больше скорости эскалатора? 
|
1. простак всегда бежит против эскалатора, даже когда переходит на соседний
2. хитрец всегда бежит по эскалатору, даже когда переходит на соседний
- считаем скорость сближения шапки и простака:скорость простака минус скорость эскалатора, против которого он бежит, плюс скорость эскалатора, по которому едет шапка. Таким образом, до тех пор, пока едет шапка - скорость сближения простака и шапки - это скорость бега простака.
- считаем скорость сближения шапки и хитреца: скорость хитреца плюс скорость эскалатора, по которому он бежит, минус скорость эскалатора, по которому едет шапка. Таким образом, до тех пор, пока едет шапка - скорость сближения хитреца и шапки - это скорость бега хитреца.
Итог: пока едет шапка - скорости сближения наших товарищей с шапкой одинаковые.
Соответственно 2 варианта: они добегают до шапки, пока она ещё едет - и добегают одновременно, или
они добегают до шапки, когда она уже доехала до верхней площадки.
Как только шапка остановилась, скорости сближения стали следующими:
- считаем скорость сближения остановившейся шапки и простака: скорость простака минус скорость эскалатора, против которого он бежит.
- считаем скорость сближения остановившейся шапки и хитреца: скорость хитреца плюс скорость эскалатора, по которому он бежит.
Соответственно с момента, когда шапка останавливается, хитрец приближается к ней быстрее.
- считаем условия, при которых шапка успеет остановиться на верхней площадке, пока до неё не добегут наши товарищи:
скорость простака должна быть в 2 раза выше скорости эскалатора, чтобы компенсировать его противодействие и скорость движения шапки.
Итоги:
1. если скорость движения товарищей в 2 раза больше скорости эскалатора (или равна) - они придут одновременно (здесь же вариант со стоящим эскалатором).
2. если скорость движения меньше, выигрывает Хитрец
3. Andyko - прекрасное с точки зрения логики дополнение про стоящих на месте Товарищей, а также скорости бега, равной скорости эскалатора при определенном цинизме Хитреца )