Задача от Яндекса

Когда-то в 2008 году я пытался пройти стажировку в компании "Яндекс".
На собеседовании был ряд заданий, в числе которых была такая задача:

"Простак и Хитрец спускались на эскалаторе. Посредине Хитрец сорвал с Простака шапку и
бросил ее на встречный эскалатор. Простак побежал обратно вверх по эскалатору, чтобы вернуть шапку, а Хитрец вниз, чтобы потом подняться вверх и опередить Простака. Кто первый схватит шапку, если скорости их относительно эскалатора одинаковы, постоянны и не зависят от направления движения?"

Меня просили не разглашать эту информацию, но за давностью лет, думаю, простят)

p.s. Игорь, ни слова )