Без заголовка

Работник у нас был оформлен как совместитель. Какие могут быть проблемы у сотрудника из-за того что он уволился с основного места работы, а нам информацию не предоставил и заявления на перевод на основное место работы не написал?
Я так понимаю у нас проблем никаких потому что мы не обязаны отслеживать его трудоустройство в других местах. Или тут я ошибаюсь?