Состоятельные кроты ...

Посчитаем?
Возьмите газету и складывайте ее все время пополам 50 раз.
Как вы думаете, какой высоты получится стопка?
А если без гугла?
Пусть толщина газетного листа равна 0,1 мм, а "газета" безразмерная.
Редактировано: 15 октября, 11:26

Комментарии:
А пока вы считаете, немного статистики.
Конечно, сложить пополам 50 раз газету не возможно.
Дело даже не в том, что размер складываемой газеты уменьшается по показательной функции и каждый "сгиб" имеет на "краях" толстый валик, который не позволяет складывать его каждый раз поперек.
На фото - американка Бритни Гэлливан, которая в 2001 году еще была школьницей и установила мировой рекорд "складывания" - 12 раз.
Складывала она в одном направлении как вы видите, не газету а ленту из тончайшей золотой фольги.
Тем самым, она обновила свой же предыдущий рекорд.
24 января 2007 года в 72-м выпуске (5 сезон, 3 серия) телепередачи "Разрушители легенд" команда исследователей изучала этот вопрос.
Вывод:
Даже очень большой сухой лист бумаги нельзя сложить вдвое больше семи раз, делая каждый из сгибов перпендикулярно предыдущему.
Лист размером с половину футбольного поля (51,8×67,1 м) им удалось сложить 8 раз без специальных средств (11 раз с применением катка и погрузчика).
На листе формата А4 (11 формат по ЕСКД) размером 297мм х 210мм вы можете поэкспериментировать сами: 7 раз - это предел.
Обычная бумажная салфетка складывается 8 раз.
Ну, а высоту сложенного 12 раз "листа" можно оценить по фото - около 35 см.
(Мы не знаем толщину "листа", но она чуть меньше, чем 0,1 мм).
После первого сложения листа пополам будет
2 слоя (2^1),
после второго -
4 слоя (2^2),
третьего-
8 слоя (2^3),
четвертого -
16 слоев (2^4),
...
...
...
пятидесятого -
2^50 слоев.
Два в пятидесятой степени слоев по 0,1 мм каждый слой.
Итого высота сложенного 50 раз листа равна 0,1*2^50 мм.
Все просто ...
0,1 * 2^50 мм - это много или сколько?
С чем можно сравнить такую высоту?
С высотой письменного стола?
С ростом человека?
Высотой этажа вашего офиса?
Высотой всего офисного здания?
Давайте так, что означает приставка кило в исчисляемых единицах?
Килограмм? Километр? Килокалория?
Правильно.
1000.
1000 грамм, метров, калорий ...
А в информатике?
Бит - единица информации.
Байт = килобит.
Чему равен байт в битах?
1000.
Спросите у гугла "килобайты в байты", он подтвердит.
Но на самом деле - нет.
Не 1000, а 1024.
1 байт = 1 килобит = 1024 бита.
1 килобайт = 1024 байта = 1 048 576 бит.
и т.д.
Спросите меня, что за странное число 1024?
Да это просто два в десятой степени (2^10).
Приставки кило-, мега-, гига-, тера-, пета- и т.д. - это 1024, 1024^2, 1024^3 и т.д.
Почти миллион, миллиард, триллион и т.д, но чуть-чуть больше ...
Вот от этого мы и будем плясать с нашей газетой.

Два в десятой степени примерно равно 1000.
2^ 10 ~ 10^3.
Тогда все получится просто:
2^50 = (2^10)^5 ~ (10^3)^5 = 10^15.
Десять в пятнадцатой степени называется квадриллион.
Квадриллион слоев по 0,1 мм.
10^15 * 10^-1 = 10^14 мм = 10^14 * 10^-3 м = 10^11 * 10^-3 км = 10^8 км
Пятьдесят раз сложенный пополам "лист" бумаги имеет высоту около ста миллионов километров.
А сколько это "сто миллионов километров"?
Например, от Земли до Луны около 400 000 км.
И как вы теперь сможете легко подсчитать в уме, такая высота получится, если сложить пополам лист бумаги 42 раза.
От Земли до Солнца ~ 150 миллионов километров.
Сложенный 50 раз пополам лист бумаги равен по высоте расстоянию от Солнца до Венеры (106 млн. км).
Вот как- так ...
А, все знают как измерить толщину листа писчей бумаги обычной линейкой?
взять стопку, измерить и разделить на к-во листов
взять стопку, измерить и разделить на к-во листов
Да.
Причем, лучше не стопку, а пачку бумаги. Только упаковку снять.
Можно даже подсчитать точность такого измерения.
Как известно, погрешность любого прибора со шкалой или инструмента равна 1/2 деления шкалы.
Если на линейке есть миллиметровые деления, точность измерения пачки бумаги равна 0,5 мм.
В пачке 500 листов.
0,5 мм / 500 = 10^-6 м
Эта единица по старому, ламповому, стилю называется микрон.
Т.о., линейкой с миллиметровыми делениями человек с интеллектом можно измерить толщину листа бумаги с микронной точностью!


Как известно, погрешность любого прибора со шкалой или инструмента равна 1/2 деления шкалы.
Если для вас это было откровение, то теперь вы знаете почему у нас автомобилистов штрафуют за превышение скорости начиная с 20 км/ч ...
У современных машин на спидометре деления по 5 км, но есть и старые совковые на которых только десятикилометровые деления.
Поэтому точность спидометра для всех автомашин равна +/- 5 км/ч.
Это означает, что фактически машина движется со скоростью, допустим, 55 км/ч, но человек на спидометре может увидеть любое число вплоть до 45 км/ч.
Точность радаров в камерах по паспорту равна +/- 1 км/ч.
Но никто не отменял и еще и старые совковые радары, которые давали погрешность согласно своим паспортам: +/- 5 км/ч. Т.е., реально машина движется со скоростью 45 км/ч, а радар показывает 55 км/ч.
Итого два прибора (спидометр и радар) и две пары человеческих глаз (водителя и мента) дадут в сумме погрешность +/- 10 км/ч.
 

Подтвердите удаление записи